Was bedeutet repräsentativ?

Gerade in Umfragen hört man oft von repräsentativen Stichproben, aber was genau bedeutet das überhaupt? Und ist eine repräsentative Umfrage auch immer automatisch eine gute Umfrage?

Die richtige Fragestellung

Überlegen wir uns ein Beispiel: Du willst herausfinden, ob Menschen lieber Streaming-Dienste wie Netflix oder Disney+ oder lieber lineares Fernsehen benutzen. Dafür machst du eine Umfrage, du befragst also einzelne Personen, um deine Frage zu beantworten.

Als allererstes musst du deine Frage genau formulieren: Willst du das nur für Deutschland oder weltweit herausfinden? Sagen wir nur für Deutschland. Willst du das für alle Deutschen herausfinden oder Menschen, die in Deutschland leben? Sagen wir alle Deutschen. Und so muss man zunächst genau überlegen, was man herausfinden möchte.

Stichproben

Alle Personen, die mit deiner genauen Fragestellung eingeschlossen werden, ergeben zusammen die Grundgesamtheit. Jetzt schaffst du es aber nicht, alle Deutschen zu befragen. Das wäre zu aufwendig und würde zu lange dauern. Deswegen untersuchst du eine Stichprobe, also nur einen Teil der Grundgesamtheit.

Du befragst deine Stichprobe und findest heraus, dass mehr Menschen Streaming-Dienste bevorzugen. Aber die Frage ist jetzt: gilt das auch für die Grundgesamtheit? Würde man theoretisch alle Personen in der Grundgesamtheit (also hier alle Deutschen) befragen, hätte man das gleiche Ergebnis? Das kann man natürlich nicht sagen, eben weil es unmöglich ist, alle Personen zu befragen.

Wenn die Stichprobe repräsentativ ist, dann kann man mit ziemlicher Wahrscheinlichkeit auf die Grundgesamtheit schließen. Eine Stichprobe ist also repräsentativ, wenn man von ihr allgemeine Rückschlüsse auf die Grundgesamtheit ziehen kann. Wenn in der Stichprobe die Hälfte der Personen Streaming-Dienste lieber mögen, müssen auch in der Grundgesamtheit die Hälfte der Personen Streaming-Dienste lieber mögen, damit sie repräsentativ ist.

Mögliche Probleme

Das klingt zunächst nicht so kompliziert. Aber leider gibt es viele Faktoren, die dafür sorgen können, dass eine Stichprobe nicht repräsentativ ist. Die Auswahl der Stichprobe muss zum Beispiel zufällig sein. Jede Person in der Grundgesamtheit sollte also mit gleicher Wahrscheinlichkeit in die Stichprobe kommen. Nur wie wählt man Personen wirklich zufällig aus? Manchmal werden für Umfragen in einer Stadt zufällig Menschen angesprochen.

Nur leider ist das nicht komplett zufällig. Wenn man vormittags Menschen anspricht, dann wird man vor allem Menschen treffen, die nicht in der Schule sind oder arbeiten. Also zum Beispiel vermehrt Rentner*innen. Diese wiederum benutzen Streaming-Dienste nicht so sehr wie jüngere Generationen. Aber selbst wenn du den ganzen Tag über Menschen ansprichst, gibt es Probleme. Denn dann sind vermehrt Menschen aus Städten in der Stichprobe, und weniger Menschen, die auf dem Land wohnen.

Deswegen kann man bestimmte Merkmale der Grundgesamtheit – in unserem Beispiel der Bevölkerung – wie Geschlecht, Alter oder Bildungsstand in der Umfrage abfragen, um zu schauen, ob das den tatsächlichen Anteilen dieser Gruppen in der Bevölkerung entspricht.

Jetzt nehmen wir an, die Auswahl der Stichprobe war zufällig. Dann gibt es trotzdem noch andere mögliche Fehlerquellen: zum Beispiel wie du die Fragestellung formulierst. Denn es gibt Studien, die zeigen, dass das Ergebnis einer Umfrage auch davon abhängt, wie genau die Frage formuliert wurde und ob es vorformulierte Antwortmöglichkeiten gibt.

Große Stichprobe = repräsentativ?

Häufig hört man, dass eine große Stichprobe repräsentativer ist als eine kleine. Das kann man aber nicht so allgemein sagen. Generell stimmt es, dass eine kleinere Stichprobe weniger repräsentativ ist. Denn Ausprägungen oder Meinungen, die nur ein kleiner Anteil der Grundgesamtheit hat, können dann schlecht dargestellt werden. Aber wenn man ein schlechtes Auswahlverfahren für die Stichprobe hat und damit zum Beispiel eine Gruppe innerhalb der Grundgesamtheit gar nicht anspricht, dann wird die Stichprobe auch nicht repräsentativer, wenn sie größer wird.

Um herauszufinden, wie groß eine Stichprobe mindestens sein sollte, gibt es verschiedene Berechnungsmöglichkeiten und Formeln. Da spielen aber auch noch andere Faktoren der Statistik hinein, die ich in diesem Artikel nicht weiter erläutere.

Repräsentative Bilder

Nicht nur in Umfragen, auch bei anderen Gelegenheiten ist Repräsentativität wichtig. Zum Beispiel bei sogenannten Beispielbildern. Dabei wird etwas in einem einzigen Bild dargestellt, das aber auf viele Bilder oder den Allgemeinzustand zutrifft. Stell dir vor, du machst an einem grauen regnerischen Tag ganz viele unterschiedliche Bilder vom Himmel. Da ist von 100 Bildern eines dabei, auf dem man die Sonne sehen kann, weil sie gerade in dem Moment einmal kurz rauskam.

Wenn du jetzt ein Bild veröffentlichen möchtest, mit dem du das Wetter von diesem Tag darstellst, dann wäre das Bild mit der Sonne nicht repräsentativ. Denn es stellt nicht die Mehrheit der Bilder und damit des Wetters dieses Tages dar. Du müsstest ein Bild nehmen, welches den gleichen Himmel wie die meisten anderen Bilder zeigt.

Repräsentative Bilder gibt es zum Beispiel in wissenschaftlichen Veröffentlichungen. Da werden manchmal tausende Bilder gemacht und diese ausgewertet. Nur eines dieser Bilder wird dann aber tatsächlich abgedruckt. Dann ist es wichtig, dass man nicht das schönste Bild raussucht, sondern ein repräsentatives.

Zusammenfassung

Repräsentativ bedeutet also, dass von einer Stichprobe oder einem Teil einer Grundgesamtheit Rückschlüsse auf eben diese Grundgesamtheit geschlossen werden können. Trotzdem ist es wichtig zu wissen, dass eine Umfrage oder Studie, nur weil jemand behauptet sie sei repräsentativ, nicht zwingend eine hohe Qualität hat. Dafür gibt es noch viele andere Kriterien, wie zum Beispiel die Fragestellung.